confidence interval

統計学において、confidence intervalは母集団の真の値がどの程度の範囲に収まっているかを推定するために用いられます。単一の推定値（点推定）だけでは不確実性が伴いますが、この範囲を示すことで、推定の精度や信頼性を客観的に評価することが可能です。

信頼水準との関係

一般的に９５％や９９％といった信頼水準が設定されます。信頼水準を高く設定すると、真の値を含む可能性が高まるため、結果としてconfidence intervalの幅は広くなります。逆に、幅を狭くして精度を高めようとすると、信頼水準が下がり、真の値が範囲外にあるリスクが増えるというトレードオフの関係にあります。

誤解されやすい解釈

よくある間違いとして、ある特定の信頼区間に真の値が含まれている確率が９５％であるという解釈がありますが、これは厳密には正しくありません。正しくは、同じ方法で何度も標本を抽出し、その都度信頼区間を計算した場合、そのうちの９５％の区間が母集団の真の値を含んでいるという手続き上の信頼性を意味します。したがって、一度算出された特定の範囲について、確率的に議論することは避けるのが統計学的な作法です。